初三數(shù)學(xué)中，配方法是一種將二次多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為完全平方形式的方法，其核心公式和步驟如下：
一、基本公式
配方法的基本公式為： $$x^2 + bx + c = \left( x + \frac{2} \right)^2 - \frac{b^2}{4} + c$$
其中，$a=1$（二次項(xiàng)系數(shù)為1）。
二、步驟解析
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移項(xiàng)
將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊： $$x^2 + bx = -c$$
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配方
在等式兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方： $$x^2 + bx + \left( \frac{2} \right)^2 = -c + \left( \frac{2} \right)^2$$
即： $$x^2 + bx + \frac{b^2}{4} = \frac{b^2}{4} - c$$
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化簡(jiǎn)
左邊化為完全平方形式，右邊合并常數(shù)項(xiàng)：
$$\left( x + \frac{2} \right)^2 = \frac{b^2 - 4c}{4}$$ -
求解
對(duì)等式兩邊開(kāi)平方： $$x + \frac{2} = \pm \sqrt{\frac{b^2 - 4c}{4}}$$
即： $$x + \frac{2} = \pm \frac{\sqrt{b^2 - 4c}}{2}$$
最終解得： $$x = -\frac{2} \pm \frac{\sqrt{b^2 - 4c}}{2}$$
也就是一元二次方程的求根公式： $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
其中，$a=1$，$b$和$c$為原方程系數(shù)。
三、示例
解方程 $x^2 + 6x - 7 = 0$：
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移項(xiàng)：$x^2 + 6x = 7$
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配方：$x^2 + 6x + 9 = 7 + 9$
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化簡(jiǎn)：$（x + 3）^2 = 16$
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求解：$x + 3 = \pm 4$
即：$x = 1$ 或 $x = -7$
四、注意事項(xiàng)
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配方時(shí)需確保二次項(xiàng)系數(shù)為1，若不是需先除以二次項(xiàng)系數(shù)；
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配方后需檢驗(yàn)解是否滿足原方程。
通過(guò)以上步驟，配方法可將二次方程轉(zhuǎn)化為易解的完全平方形式，是代數(shù)運(yùn)算中常用的技巧。
